Python en mathématiques - Niveau 1

Arithmétique

Déterminer si un entier naturel $a$ est multiple d'un entier naturel $b$

Écrire une fonction en Python nommée est_multiple() qui respecte la spécification suivante :

Paramètres deux entiers a et b
Valeur renvoyée True si a est un multiple de b, False sinon
  • Une solution
  • Une autre solution
  • Encore une solution

Voici une solution utilisant les boucles:


			
			

On utilise à nouveau les boucles en comparant successivement les multiples de $b$ à la valeur de $a$:


			
			

On utilise l'opération « % » qui renvoie le reste dans la division euclidienne de a par b.


			
			

Déterminer si un entier naturel est premier

Définir une fonction en Python nommée est_premier() qui respecte la spécification suivante :

Paramètre un entier n
Valeur renvoyée True si n est premier, False sinon
  • Une solution
  • Une autre solution

On parcourt l'ensemble des entiers de 2 à n :


			
			

Dans cette solution, on parcourt l'ensemble des entiers de $2$ à celui immédiatement supérieur ou égal à $\sqrt n$. On importe cette fonction depuis le module math.


			
			

Une mise en situation

Dans ce fichier, nous vous proposons une séance plus complète sur la notion de nombres premiers.

Le principe est de commencer par un jeu mathématique, qu'il faut ensuite étudier.

Vous trouverez aussi une version ipynb de ce fichier (format de jupyter notebook que vous pouvez facilement installer sur vos machines personnelles en installant la distribution anaconda)

Sur la racine de 2

Dans ce fichier, nous vous proposons une séance autour de la démonstration de l'irrationnalité de $\sqrt{2}$.

La partie algorithmique est légère mais permet d'engager une réflexion sur la nature des nombres en machine.

Vous trouverez aussi une version ipynb de ce fichier (format de jupyter notebook que vous pouvez facilement installer sur vos machines personnelles en installant la distribution anaconda)