Python en mathématiques - Niveau 1

Opération et affectation

Plus tard ! Les notions et exercices de cette page peuvent (doivent) être réservés à une seconde lecture.

Il existe des raccourcis permettant de cumuler affectation et opération arithmétique sur une variable. Toutefois les différentes interventions des inspecteurs généraux sur le sujet ont toujours eu pour finalité de déconseiller de les utiliser.

Nous vous les présentons donc à titre informatif, au cas où vous les rencontriez au détour d'un manuel (ou d'un devoir d'élève...).

Raccourcis

Pour incrémenter une variable, le langage Python offre le raccourci suivant :

>>> n = 2

>>> n += 1
3

>>> n += 5
8
	

L'instruction d'incrémentation n += 1 est donc un raccourci pour l'écriture usuelle n = n + 1.

Nombre de nos élèves de seconde ont encore beaucoup de difficultés pour saisir les différents usages du symbole « = » dans les textes mathématiques.

  • Le code n = n + 1 est un nouvel usage distinct des usages en mathématiques (et même a priori incompatible). Pour que ce code soit bien compris, il faut revenir au principe de la boîte étiquetée (c'est-à-dire de l'emplacement mémoire et de l'adresse de cet emplacement). Ainsi le code n = n + 1 doit être décrypté :
    1. en commençant par le membre de droite : on ajoute 1 au contenu de la boîte nommée n ;
    2. et en finissant par la partie gauche : cette valeur devient alors le nouveau contenu de la boîte nommée n.
  • Les codes du type n += 1 dans les cas où la même variable n intervient des deux côtés évitent ce problème d'interprétation. Le code n += 1 peut être lu plus naturellement :
    « la variable n est incrémentée d'une unité»
    On pourrait donc choisir de privilégier ce type de code dans les cas où la même variable n intervient des deux côtés (bien que déconseillé, cet usage incrémentatif est parfois très efficace et utile).

De manière analogue, on a les équivalents suivants :

raccourcis
n = n+1 n += 1
n = n-1 n -= 1
n = n*2 n *= 2
n = n/3 n /= 3
n = n//2 n //= 2

Expression algébrique

Associer chacun des trois programmes (le résultat du programme est le contenu de la variable a dans chaque cas) ci-dessous à l'une des expressions en glissant les étiquettes de la bande horizontale du bas sur les zones grisées.

2+3*(6+7) 2+3*(6+7)
(2+3)*(6+7) (2+3)*(6+7)
(2+3)*6+7 (2+3)*6+7
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Il suffit de tester pour vérifier...