Python en mathématiques - Niveau 2

Arithmétique

Les algorithmes ayant trait à l’arithmétique nécessitent très souvent d’utiliser les notions de quotient (opérateur // en Python), de reste (opérateur % en Python) et de tests de divisibilité (en Python, si a et d sont des variables de type int, alors le test a%d == 0 renvoie True lorsque d est un diviseur de a).

Algorithme d'Euclide étendu

  1. Écrire le code d'une foncntion nommée pgcd() qui respecte la spécification suivante :
    Paramètres $a$ et $b$ deux nombres entiers strictement positifs
    Valeur renvoyée Le PGCD de $a$ et $b$
  2. Vérifier que l'appel pgcd(287, 28) renvoie 7.
  3. Écrire le code d'une foncntion nommée pgcd() qui respecte la spécification suivante :
    Paramètres $a$ et $b$ deux nombres entiers strictement positifs
    Valeur renvoyée triplet d'entiers $(d;u;v)$ tels que $d=a\times u + b \times v,$ où $d$ est le PGCD de $a$ et $b.$
  4. Vérifier que l'appel pgcd_etendu(287, 28) renvoie le triplet (7, 1, -10).
  • Questions 1°/ et 2°/
  • Questions 3°/ et 4°/

			
			

			
			

Autres algorithmes au programme

Programme de Tale experte 2020

Arithmétique Exemples d’algorithme
  Algorithme d'Euclide de calcul du PGCD de deux nombres et calcul d'un couple de Bézout
Crible d'Ératosthène.
Décomposition en produit de facteurs premiers.